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Latitud 31 de Mayo de 2015

Autobiografía de un ‘hombre brillante’

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El premio Nobel de Economía John Nash y su esposa Alicia López-Harrison de Lardé murieron en un accidente de tránsito el pasado 23 de mayo.

Redacción Latitud
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Mi principio como un individuo legalmente reconocido ocurrió el 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia Occidental, en el Sanatorio de Bluefield, un hospital que ya no existe.

Por supuesto que no puedo recordar conscientemente cualquier cosa de los dos o tres primeros años de mi vida después del nacimiento. (Y, también, uno sospecha, psicológicamente, que los primeros recuerdos se han convertido en “los recuerdos de recuerdos” y son comparables a los cuentos populares tradicionales transmitidos por los cajeros y los oyentes de generación en generación.) Pero los hechos están disponibles cuando la memoria directa falla para muchas circunstancias.

Mi padre, por quien recibí mi nombre, era un ingeniero eléctrico y había venido a Bluefield a trabajar para la empresa de servicios eléctricos allí, que era y es la Compañía de Energía Eléctrica de los Apalaches. Él era un veterano de la Primera Guerra Mundial y había servido en Francia como teniente en los servicios de abastecimiento y, en consecuencia, no había estado en realidad en combate en las líneas frontales de la guerra.

Él era originario de Texas y obtuvo su licenciatura en ingeniería eléctrica de Texas Agricultural and Mechanical (Texas A. y M.).

Mi madre, cuyo nombre original era Margaret Virginia Martin, pero era llamada Virginia, también nació en Bluefield. Estudió en la West Virginia University (WVU) y fue una maestra de escuela antes de casarse, enseñaba inglés y en ocasiones latín. Pero después la vida de mi madre se vio afectada considerablemente por una pérdida parcial de la audición, como resultado de una infección de la escarlatina que tuvo cuando fue estudiante de WVU.

Sus padres habían llegado como una pareja de Bluefield desde sus lugares de origen en el oeste de Carolina del Norte. Su padre, el Dr. James Everett Martin, se había preparado como médico en la Universidad de Maryland, en Baltimore, y llegó a Bluefield, que se fue expandiendo rápidamente en población, para poner en marcha su práctica. Pero en sus últimos años, el Dr. Martin se convirtió más en un inversionista de bienes raíces y abandonó la práctica médica real. Nunca vi a mi abuelo porque él había muerto antes de nacer yo, pero tengo buenos recuerdos de mi abuela y de cómo podía tocar el piano en la vieja casa que estaba situada en el centro de Bluefield. Una hermana, Marta, nació cerca de dos años y medio más tarde que yo, el 16 de noviembre de 1930.

Fui a las escuelas normales de Bluefield, y también a un jardín infantil antes de comenzar en el nivel de la escuela primaria. Y mis padres me dieron la Enciclopedia Compton, con la que yo aprendí mucho leyendo de niño. Y también había otros libros disponibles, ya fuera en nuestra casa o en la de los abuelos, que eran de valor educativo.

Bluefield, una pequeña ciudad en una zona geográfica relativamente alejada en los Apalaches, no era una comunidad de académicos o de alta tecnología. Fue un centro de negocios, abogados, etc., que debían su existencia a la vía férrea y los ricos yacimientos de carbón cercanos al norte de Virginia y a Virginia Occidental. Así, desde el punto de vista intelectual, ofrecía el reto de aprender a partir del conocimiento del mundo y no desde el conocimiento de la comunidad inmediata.

En ese tiempo, yo era un estudiante en la escuela secundaria que leía el clásico Los grandes matemáticos, de E.T. Bell, y recuerdo haber tenido éxito al probar el clásico teorema de Fermat sobre un entero multiplicado por sí mismo p veces, donde p es un número primo.

También hice experimentos eléctricos y químicos en esa época. Al principio, cuando me pidieron escribir en la escuela un ensayo sobre mi carrera, preparé uno sobre una carrera como ingeniero eléctrico, como mi padre. Más tarde, cuando en realidad entré en el Carnegie Tech., en Pittsburgh, entré como estudiante con el mayor de ingeniería química.

En cuanto a las circunstancias de mis estudios en el Carnegie (ahora Carnegie Mellon U.), tuve la suerte de estar allí con una beca completa, la Beca George Westinghouse. Pero después de un semestre como estudiante de ingeniería química, reaccioné negativamente a la regimentación de cursos como dibujo mecánico y me moví a química en su lugar. Pero, de nuevo, después de continuar en la química por un tiempo, me encontré con dificultades con el análisis cuantitativo en el que no era una cuestión de qué tan bien se podría pensar y entender o aprender hechos, sino de lo bien que se podría manejar una pipeta y realizar una valoración en el laboratorio. También la facultad de matemáticas me estaba animando a cambiarme a las matemáticas y explicándome que no era imposible hacer una buena carrera en los Estados Unidos como matemático. 


Princeton y Harvard le ofrecieron becas de posgrado. Nash escogió la primera institución y se doctoró a los 21 años.  

Así que cambié de nuevo y me convertí oficialmente en un estudiante de matemáticas. Y al final cuando había aprendido y progresado mucho en las matemáticas, ellos me dieron un M.S. (Master in Science), además de mi B.S. (Bachelor of Science) cuando me gradué.

Debo mencionar que durante mi último año en las escuelas de Bluefield, mis padres habían organizado que yo tomara cursos de matemática complementaria en el Bluefield College, que era entonces una institución de 2 años, operada por los bautistas del sur.

No tuve posición oficial avanzada en el Carnegie debido a mis estudios adicionales, pero tuve avances en mi conocimiento y capacidades y no tuve que aprender mucho del primer curso de matemáticas en Carnegie.

Cuando me gradué, me acuerdo que me habían ofrecido becas para entrar como estudiante de posgrado, ya fuera en Harvard o Princeton. Pero la comunión de Princeton fue algo más generosa, ya que no había en realidad ganado la competencia Putnam y además Princeton parecía más interesado en que yo consiguiera llegar allí. El profesor A.W. Tucker me escribió una carta para que me animara a venir a Princeton y desde el punto de vista de la familia parecía atractiva la idea de que geográficamente Princeton era mucho más cerca de Bluefield. Fue así como Princeton se convirtió en mi elección como lugar para hacer mis estudios de posgrado.

Pero mientras estaba aún en el Carnegie, tomé un curso electivo en Economía Internacional, y como resultado de la exposición de ideas y problemas económicos, llegué a la idea que inspiró la ponencia ‘El problema de negociación’, que fue publicado más tarde en Econométrico. Y fue esta idea que a su vez, cuando yo era un estudiante graduado en Princeton, condujo a mi interés en los estudios de la teoría de juegos, que habían sido estimulados allí por el trabajo de von Neumann y Morgenstern.

Como estudiante graduado, estudié matemáticas de forma amplia y tuve la suerte suficiente de desarrollar la idea que llevó a ‘juegos no cooperativos’, también para hacer un buen descubrimiento en relación con colectores y variedades algebraicas reales. Así que yo estaba preparado realmente para la posibilidad de que el trabajo de la teoría de juegos no fuera considerado aceptable como tesis en el departamento de matemáticas y de que luego podría alcanzar el objetivo de una tesis de doctorado con los otros resultados.

Pero en el caso de las ideas de la teoría de juegos, que se desvió ligeramente de la ‘línea’ de von Neumann y el libro de Morgenstern, fueron aceptadas como tesis para un doctorado de matemáticas, y más tarde, mientras yo era un instructor en el M.I.T. (Instituto Tecnológico de Massachusetts), escribí Real Algebraic Manifolds y lo envié para su publicación. (...)

Me fui al M.I.T. en el verano de 1951 como un “C.L.E. Moore Instructor”. Yo había sido instructor en Princeton por un año, después de obtener mi título en 1950. Parecía más conveniente, más por razones personales y sociales que académicas, aceptar ser el instructor mejor pagado en el M.I.T.. 

Yo estuve en la facultad de matemáticas en el M.I.T. desde 1951, hasta que renuncié en la primavera de 1959. Durante académico 1956-1957 tuve una beca Alfred P. Sloan y elegí para pasar el año como miembro (temporal) del Instituto de avanzada Estudia en Princeton.

 Durante este período de tiempo me las arreglé para resolver un problema clásico no resuelto, relativo a la geometría diferencial, que tenía también alguna  relación con las cuestiones geométricas que surgen en la relatividad general. Se trataba de probar la incrustación isométrica de variedades abstractas de Riemann en planos (o “Euclidianos”) espacios. Pero este problema, aunque clásico, no fue muy hablado como un problema pendiente. No era como, por ejemplo, la conjetura de 4 colores.

Así, tan pronto como escuché en una conversación en el M.I.T. sobre el interrogante de incrustación de teoremas, empecé a estudiarlo. La primera ruptura condujo a un resultado curioso acerca de la incrustación hecha en espacios ambientales de dimensiones sorprendentemente bajas, siempre que uno podría aceptar que la incorporación sólo tendría suavidad limitado. Y más tarde, con “análisis pesado”, el problema se resolvió en términos de inclusiones con un grado más adecuado de la suavidad. 

Mientras yo estaba en la IAS en Princeton, estudié otro problema con ecuaciones diferenciales parciales que había aprendido de cómo un problema sin resolver fue más allá del caso de las 2 dimensiones. Aquí, a pesar de que tuve éxito en la solución del problema, me encontré con algo de mala suerte, ya que, sin que yo se estuviera lo suficientemente informado sobre lo que otras personas estaban haciendo en la zona, sucedió que yo estaba trabajando en paralelo con Ennio De Giorgi de Pisa, Italia. Y de Giorgi fue el primero en lograr el ascenso a la cumbre (del problema descrito en sentido figurado) por lo menos para el caso particularmente interesante de “ecuaciones elípticas”.

Parece concebible que si cualquiera de Giorgi o Nash hubieran fracasado en resolver este problema (de estimaciones a priori de la continuidad de Holder) entonces que el escalador solitario alcanzando el pico debería haber sido reconocido con la medalla de campos matemáticos (que tradicionalmente se ha restringido a las personas de menos de 40 años). 

Ahora tengo que llegar a la hora de mi cambio de la racionalidad científica de pensar en el pensamiento delirante característica de las personas que son diagnosticadas psiquiátricamente como “esquizofrénico” o “esquizofrenia paranoide”. Pero no voy realmente a tratar de describir este largo período de tiempo, sino más bien evitar la vergüenza simplemente omitiendo dar los detalles de tipo verdaderamente personal.

Mientras estaba en el año sabático académico de 1956-1957, también me casé. Alicia se había graduado como física en el M.I.T., donde nos habíamos conocido y ella tenía un trabajo en el área de Nueva York en 1956-57. Ella había nacido en El Salvador, pero llegó a una edad temprana a los EE.UU. y ella y sus padres fueron durante mucho tiempo ciudadanos estadounidenses. Su padre era un MD y finalmente empleado en un hospital operado por el gobierno federal en Maryland.
 
Los trastornos mentales se originaron en los primeros meses de 1959 en un momento en que Alicia pasó a estar embarazada. Y como consecuencia renuncié a mi posición como miembro de la facultad en el M.I.T. y, en última instancia, después de pasar 50 días bajo “observación” en el Hospital McLean, viajé a Europa y traté de obtener la condición de refugiado allí.

Más tarde me pasé momentos del orden de cinco a ocho meses en los hospitales de Nueva Jersey, siempre de forma involuntaria y siempre intentar un argumento legal para su liberación. 

Y sucedió, cuando había estado el tiempo suficiente hospitalizado, que yo finalmente renuncié a mis hipótesis delirantes y volví a pensar en mí mismo como un ser humano y en las circunstancias más convencionales y volví a la investigación matemática. En estos interludios de, por así decirlo, la racionalidad forzada, tuve éxito en hacer un poco de investigación matemática respetable. Así llegó a la investigación sobre “Le Probleme de Cauchy pour les E’quations Differentielles d’un Fluide Generale”; la idea de que el profesor Hironaka llamado “el Nash soplado-up transformación”; y las de “Estructura Arco de singularidades” y “Analiticidad de Soluciones a los Problemas de la función implícita con analítica de datos”.

 Pero después de mi regreso a las hipótesis delirantes de ensueño en la tarde del 60 me convertí en una persona no de pensamiento delirante influido, sino de un comportamiento relativamente moderado y por lo tanto tendía a evitar la hospitalización y la atención directa de los psiquiatras.

Por lo tanto más tiempo pasó. Luego poco a poco empecé a rechazar intelectualmente algunas de las líneas de pensamiento delirante influido que había sido característico de mi orientación. Esto comenzó, más reconocible, con el rechazo de pensamiento orientado políticamente como esencialmente un desperdicio inútil de esfuerzo intelectual.

Así que en el momento actual me parece que estoy pensando racionalmente de nuevo en el estilo característico de los científicos. Sin embargo, esto no es del todo una cuestión de alegría como de alguien que regresó de la discapacidad física a la buena salud física. Un aspecto de esto es que la racionalidad de pensamiento impone un límite en el concepto de su relación con el cosmos de una persona. Por ejemplo, un no-Zoroastrian podría pensar en Zaratustra simplemente como un loco que llevó a millones de seguidores ingenuos adoptar un culto de adoración del fuego ritual. Pero sin su “locura” Zaratustra necesariamente habría sido sólo otro de los millones o miles de millones de individuos humanos que han vivido y luego olvidados.

Estadísticamente, parece improbable que cualquier matemático o científico, a la edad de 66, serían capaces a través de esfuerzos continuos de investigación, para añadir mucho más a sus logros anteriores. Sin embargo todavía me estoy haciendo el esfuerzo y es concebible que con el período de desfase de unos 25 años de pensamiento parcialmente engañado proporcionando una especie de vacaciones de mi situación puede ser atípico. Así que tengo la esperanza de poder lograr algo de valor a través de mis estudios actuales o con nuevas ideas que vienen en el futuro.

La teoría de los juegos
La teoría de los juegos se basa en el análisis del comportamiento humano y consiste en la toma de decisiones de un individuo que busca su mayor beneficio y prevé las elecciones que los demás individuos de un grupo pueden tomar bajo esos mismos parámetros, ante una situación determinada.

Desde Les Premio Nobel . Los Premios Nobel 1994, Editor Tore Frängsmyr, [Fundación Nobel], Estocolmo, 1995.

Esta autobiografía / biografía fue escrita en el momento de la adjudicación y publicó más tarde en la serie de libros Les Premio Nobel / Nobel Lectures / Los premios Nobel . La información que a veces se actualiza con una adenda presentada por el laureado.

 

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